Іван Георгійович Петровский

У даному рефераті мною робиться спроба розповісти про одному з найвідоміших і талантливейших математиків XX століття – Івані Георгійовичі Петровском. Я хочу освітити не тільки його воістину грандіозну наукову діяльність, адже Петровский – автор сучасної теорії диференціальних рівнянь, автор багатьох наукових робіт по інших областях математики, які мають авторитет у науковому середовищі, але і як про талановитого організатора й суспільного діяча. Петровский з 1951-го року й до самої своєї смерті в 1973-м року був ректором Московського Державного Університету, під його керівництвом у МГУ почали працювати десятки нових кафедр, нові факультети.

Також Петровский був чудовим педагогом і залишив після себе чудові книги по курсам, прочитаним їм на механіко-математичному факультеті МГУ. Досліджувати життя й діяльність цього воістину геніальної людини я й намагаюся

Студентські роки

Іван Георгійович Петровский народився 5-го січня 1901-го року в м. Севске Орловської губернії в купецькій сім’ї. Дата народження Івана Георгійовича приводиться по його автобіографії. Цікаво,

що в збереженій метриці вказується інша дата – 6 січня 1901 р. . Міське реальне училище він закінчив в 1917-м року з відмінними оцінками по всіх дисциплінах, крім двох: математики й малювання. Але малювати він любив, любов до мистецтва, живопису стане надалі невід’ємною частиною його всебічно розвитий обдарованої натури, а його фундаментальні праці в області математики взагалі, і в області побудови загальної теорії звичайних диференціальних рівнянь зокрема, багато в чому й надовго визначать характер ряду напрямків сучасної науки. Закінчивши училище, Петровский їде в Москву в надії надійти в Московський університет.

Спочатку він надходить на природне відділення фізико-математичного факультету Московського університету, але незабаром залишає його й вертається в сім’ю, що переїхала до цього часу в Елизаветград. Тут він учиться в Механіко-машинобудівному інституті, де виявився його інтерес до математики. Як пише сам Петровский в автобіографії, першою його математичною книгою була Утеория чиселф німецького вченого Петера Густава Дирихле. Ця книга так уразила його красою думок і фактів, що назавжди повернула його убік математики.

Також чималий вплив на Петровского зробила й книга Миколи Єгоровича Жуковського по теоретичній механіці. Повернувшись в університет в 1922-м року, він визначається на математичне відділення фізико-математичного факультету

В 1927-м року студент п’ятого курсу Іван Петровский взяв участь у першому Всеросійському з’їзді математиків, виступивши із привітальним мовленням від імені молоді фізико-математичного факультету МГУ

Петровский у свої студентські роки, що пришелись на післявоєнні, голодні для Росії роки, мав мало умов для навчання. Йому доводилося вдень заробляти гроші на життя й вечорами вчитися самостійно по книгах. Йому довелося перемінити безліч професій: він був і двірником, і вантажником, і вчителем. Так, з 1923-го по 1930-й рік він працював викладачем математики на робітфаку Вищих творчий^-творчих-творчі-художньо-творчих майстерень, і з деякими зі своїх учнів, що стали згодом скульпторами, художниками, музикантами, він зберіг дружні відносини й у майбутньому

Наукова діяльність Петровского

Великий вплив на молодого Петровского зробив професор Дмитро Федорович Егоров, аспірантом якого він був в 1930-х роках. Егоров займався завданнями в області диференціальної геометрії, теорії інтегральних рівнянь, теорії функцій і інших областей прикладного математичного аналізу. Таким чином, рід майбутніх досліджень самого Петровского був визначений у цей час. Його перша наукова праця була присвячена дослідженню завдання Дирихле про відшукання гармонійної функції, що задається рівнянням, що має велике значення в прикладних завданнях механіки.

Петровским в 1928-м року вперше була доведена загальна теорема одиничності рішення цього завдання. Пізніше, в 1941-м року, Петровским було вирішене більше загальне завдання Дирихле для рівнянь Лапласа. З того років, проведених в аспірантурі під початком Егорова, більшість робіт Петровский присвятив дослідженням диференціальних рівнянь. Але взагалі Петровский ніколи не замикався на дослідженні якої-небудь окремої області математики. Навпроти, він намагався інтегрувати різні розділи математики, застосовував методи, характерні для одного з розділів до іншого.

Так, Петровскому належить повне рішення завдання про визначення примітивної F за значенням похідній щодо заданої G, що наполегливо висувалася академіком Н. Н. Лузіним наприкінці двадцятих років. Вироблені при рішенні цього завдання методи Петровский застосував до рішення завдань теорії імовірності. Цей метод описаний у книзі А. І. Хинчина Уасимптотические закони теорії вероятностиф

Тридцяті роки для Івана Георгійовича були наповнені найбільш інтенсивною й напруженою творчою й науковою працею мабуть, за все його життя. З 1929-го року Петровский починає викладати в МГУ. Він не тільки читав курси по диференціальних рівняннях, інтегральним рівнянням і інші, але також організовував і брав участь у роботі наукових семінарів, присвячених різним проблемам прикладної математики

У тридцяті роки Петровским отримані фундаментальні результати в різних областях математики: в алгебраїчній геометрії, теорії ймовірностей, теорії звичайних диференціальних рівнянь, математичній фізиці, теорії рівнянь із частками похідними

В 1933-м року опублікована перша робота Петровского в області алгебраїчної геометрії – Увопроси про топологічну природу алгебраїчних кривих і поверхонь у дійсної областиф. До Петровского цим питанням займався німецький математик Д. Гильберт, але не зміг досягти в цій області істотних результатів через дуже велику складність теми. Чудові результати вивчення цього питання описані Петровским в 1938-м року, пізніше він повернувся до цієї теми в співробітництві з О. А. Олійник і опублікував результати в 1949-м року

На відміну від цієї роботи, що носила характер піонерського дослідження, його стаття про поводження інтегральної кривої, що задається системою рівнянь в околиці особливої крапки залишилася без продовження, тому що тема була вичерпно розроблена

З 1936-го року Петровский працює над завданням Коші й по питанню про аналитичности рішень для системи рівнянь у частинних похідних. Ці роботи принесли Петровскому найбільшу популярність і були визнані гідними Державної премії, тому ми розглянемо їх ледве докладніше

Ці роботи зробили рішучий крок у побудові нової теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних. Фактично, Петровским була побудована нова теорія зі своєю класифікацією, методами, визначеннями. Основним напрямком у вивченні теорії диференціальних рівняннях у частинних похідних із середини XIX століття було вивчення їх з погляду існування аналітичних функцій.

Центральне місце тут зайняли теореми, доведені Софією Василівною Ковалевской. При всій значимості й спільності результатів цього напрямку вони були відірвані від відповідних практичних завдань, були чисто теоретичними, тому що гіпотеза аналитичности рішень і початкових умов виявлялася часто поганою ідеалізацією дійсності

Наприкінці XIX-Го – початку XX-Го століть цей класичний напрямок було майже витиснуте протилежним: стали вивчатися рівняння математичної фізики, тобто спеціальні крайові завдання, підказані фізикою й механікою безперервних середовищ за допомогою апарата, також запозиченого з фізики, тобто розгляд хвиль, коливань і іншого. Але й цей підхід не задовольняв завданню загального розвитку, вимагаючи переходу до третього етапу: загальному й систематичному вивченню систем диференціальних рівнянь із погляду тих спеціальних їхніх властивостей, які виявляються при рішенні окремого крайового завдання математичної фізики, тобто з’ясуванню того, які крайові завдання Усвойственниф даній системі рівнянь. У цьому напрямку до Петровского був висловлений ряд загальних міркувань і отриманий ряд коштовних результатів, але саме роботи Петровского показали, що в цьому напрямку можна просунутися так далеко, що вже вимальовуються контури майбутньої загальної теорії диференціальних рівнянь, уловлюються всі ті їхні істотні риси, які визначають їх природно – наукове застосування, і в той же час вільні від досліджень другого періоду, коли створюється таке положення, що теорія диференціальних рівнянь у частинних похідних зводиться до колекції окремих спеціальних завдань

Петровский виділив і вивчив класи еліптичних, гіперболічних і параболічних систем рівнянь із частками похідними, вивчив завдання з початковими умовами для параболічних і гіперболічних систем в 1936-м року, установив аналитичность рішень еліптичних систем в 1937-м року. Роботи Петровского, створені в цей час, актуальні й понині. Фахівці відзначають, що Унесмотря на Учисто математическийф характер основних робіт Петровского, у них по суті проявляється його погляд на математику як на невід’ємну частину природознавства, на якій грунтуються висновок і розуміння кількісних і якісних закономірностей, що становлять зміст наук про природеф

До основних досліджень із умов існуванню й коректності завдання Коші в 1945-х роках Петровский приєднав глибокі дослідження про залежність рішення від початкових даних. Іноді це питання називають завданням про лакуни. Цей метод, хоча й створений Петровским у ході теоретичних вишукувань, одержав широке практичне застосування. Користуючись своїми відкриттями, Петровский сам вирішував спеціальні завдання математичної фізики, як, наприклад, завдання про поширення хвиль Релея

Педагогічна й суспільна діяльність

З огляду на наукові й педагогічні заслуги Петровского, в 1933-м року він був призначений професором Московського університету. Треба сказати, що це досить примітний факт – людин у віці всього тридцяти двох років, шість років тому, що закінчив університет, стає професором цього університету. В історії науки найдеться дуже небагато подібних прикладів, особливо з огляду на, що Петровский став професором всесвітньо відомого й головного в Росії університету.

В 1935-м року затверджений без захисту дисертації доктором фізико-математичних наук. В 1939-м року Петровский став деканом механіко-математичного факультету МГУ. Петровский не залишав роботу й у саме важке для країни час, тобто в роки Великої Вітчизняної війни. Він додавав всі зусилля до того, щоб не допустити розвалу університету, намагався зберегти кадри й продовжувати підготовку висококваліфікованих фахівців, які особливо були потрібні в роки війни, з’єднуючи принципову твердість у відстоюванні інтересів дорученого йому справи із широкою людською увагою до проблем членів факультетського колективу

Вся наукова діяльність Петровского була пов’язана з Академією Наук СРСР. В 1943-м року Петровский був вибраний членом-кореспондентом, а в 1946-м року дійсним членом Академії Наук СРСР, в 1951-х роках обіймав посаду академіка-секретаря Відділення фізико-математичних наук, з 1953-го року був членом Президії Академії наук. Протягом ряду років він займав пост заступника директори Математичного інституту ім’я академіка В. А. Стеклова, після чого був вибраний академіком-секретарем фізико-математичного відділення Академії наук, був головним редактором двох провідних математичних журналів – Уматематический сборникф і Утрудиф Математичного інституту їм. В. А. Стеклова

Педагогічна діяльність Петровского виявилася в його роботі на механіко-математичному факультеті Московського Університету. З 1951-го року Петровский завідував кафедрою диференціальних рівнянь мехмата. Петровский був талановитим педагогом: як відзначає академік А. Н. Колмогоров Уего наукові семінари завжди були центрами живий наукової мислиф, а їхні учасники стали керівниками математичних шкіл і напрямків, по його підручниках навчаються студенти багатьох поколінь

Навіть коли Петровский став ректором, він не переставав читати лекції. Як повідомляють свідки, його лекції завжди були відзначені чітким і витонченим поясненням матеріалу, готовністю лектора донести саму суть предмета. Згадує академік Н. Н. Моисеев про семінар Петровского – Соболєва – Тихонова: Уна тім засіданні, на якому мені довелось бути присутнім, відбувся епізод, як мені сказали, досить характерний для того семінару. Доповідач доводив щось мудроване. Як мені здавалося, в аудиторії ніхто нічого не розумів.

Коли теорема була доведена, запанувало неспритне мовчання. Його порушив академік Петровский: УЯ не можу зрозуміти, почемуф – і він сформулював питання. Йому відповів академік Соболєв, по-моєму більше заради того, щоб підтримати доповідача: Уну як же, Іван Георгиевичф – він вийшов до дошки й повторив схему доказу.

Потім теорему зрозумів, здається, Тихонов. У всякому разі, він її позитивно прокоментував. Далі почалося вже щось комічне.

Начебто б весь семінар, крім Петровского всі вже зрозуміли й присутні почали хором пояснювати Петровскому, у чому суть справи і як це все просто! І взагалі – є чи тут що-небудь таке, що важко розуміти? Але Петровский завзято продовжував не розуміти. Нарешті, щось невиразно говорячи, знизуючи плечима і як би соромлячись свого нерозуміння, Петровский вийшов до дошки й… побудував приклад, що показує, що теорема елементарно невернаф

Петровский написав підручники по трьох основним курсам, прочитаним їм на мехмате: звичайним диференціальним рівнянням, інтегральним рівнянням, рівнянням із частками похідними. Як відзначають академіки П. С. Александров і А. Н. Колмогоров, Уети книги, невеликі по обсязі, написані під впливом нових ідей і концепцій, характерних для московської математичної школиф. Також у складі збірника Уизбранние трудиф в 1987 році вийшли Усистеми рівнянь із частками похідними. Алгебраїчна геометрияф і Удифференциальние рівняння теорії вероятностиф.

Книги Петровского вплинули на викладання цих предметів у нашій країні й за рубежем. Вони багато разів перевидавалися й переведені на різні мови миру. Для багатьох математиків вивчення цих книг поклало початок їхнім науковим дослідженням, особливо це ставиться до книги по рівняннях із частками похідними, у якій приділяється увага також і невирішеним проблемам.

Книги Петровского стали настільними для всіх, що займаються диференціальними рівняннями. Ф Як пише академік О. Білоцерківський про Укратком курс диференціальних уравненийф, Укнижка… являє собою зразок, шедевр ясного викладу математикиф. За ці підручники в 1952-м року Петровский був визнаний гідним Державної премії

Робота на пості ректора МГУ

Особливо потрібно відзначити діяльність Петровского на пості ректора Московського Університету, куди він був вибраний в 1951-м року. Петровский У… почав свою роботу на пості ректора, коли будівництво МГУ на Ленінських горах було в розпалі й ще біля трьох років залишалося до переїзду в нові будинки. Одне будівництво, здійснюване небувалими темпами, вимагало величезної й постійної уваги. Кадрові питання… вимогливо ставилися в порядок дня. І все це на тлі поточного учбово-наукового життя, що повинна було йти безперебійно і яка одна здатна завантажити ректора полностьюф – це знову академіки П. С. Александров і А. Н. Колмогоров. І дійсно, ця робота була воістину подвижництвом

Звертаючи увагу на проблеми довузівського утворення, Петровский був одним з ініціаторів організації курсів підвищення кваліфікації для вчителів середніх шкіл, установи заочної математичної школи й школи-інтернату при МГУ

Літопис Московського університету часів Петровского послідовно зафіксувала пульс головного вузу країни: знахідки перших берестяних грамот Новгородською археологічною експедицією, створення факультету журналістики, організація підготовчого факультету для іноземних громадян, організація при механіко-математичному факультеті Науково-дослідного інституту механіки, організація в м. Дубні при Об’єднаному інституті ядерних досліджень філії Московського університету, початок виборів деканів факультетів, початок роботи факультету психології, відкриття Музею землезнавства, перші загони студентів на збиранні цілинного врожаю в Казахстані, вступ Московського університету в Міжнародну асоціацію університетів при ЮНЕСКО, створення факультету підвищення кваліфікації викладачів вузів і багато чого іншого. При участі Івана Георгійовича були відкриті перша в нашій країні кафедра обчислювальної математики, а пізніше й факультет обчислювальної математики й кібернетики, і один з перших обчислювальних центрів

Петровский брав участь у створенні фізико-технічного факультету МГУ відразу після Великої Вітчизняної війни, читав на ньому курс диференціальних рівнянь у той час, коли аудиторії практично не опалювалися, не було паперу на підручники й зошити. Але физтех вижив і перетворився в окремий інститут

За 22 року перебування Петровского на чолі першого вузу країни його діяльність глибоко відбилася на всьому житті багатотисячного колективу. Було організовано більше 70 кафедр і 200 лабораторій по новітніх напрямках. Маючи високий науковий авторитет, ректор зміг залучити до роботи в університеті найбільших учені країни. Здійснювалися заходи щодо зосередження основної наукової праці на кафедрах.

Університет вийшов на перше місце по числу аспірантів. Факультети й інститути одержали новітнє експериментальне встаткування. Багато було зроблено Петровским для розширення контактів з найбільшими науковими й освітніми центрами миру. Історія російських університетів знає ще лише один приклад такої бурхливої діяльності – це перебування на пості ректора Казанського університету Миколи Івановича Лобачевского





Іван Георгійович Петровский

Categories: Шкільні твори